Question

Пж помогите Розвяжіть нерівність 3-5X-2X^2>0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ВОТ

Answer 2

Щоб вирішити дану нерівність, спробуємо знайти інтервали, на яких вона виконується. Оскільки нерівність квадратична, спочатку знайдемо її корені.

Почнемо з того, що встановимо нерівність рівною нулю: 3 - 5X - 2X^2 = 0

Тепер спробуємо розкласти це квадратне рівняння: -2X^2 - 5X + 3 = 0

Ми можемо розкласти його на такий добуток: (-2X + 1)(X + 3) = 0

Звідси ми отримуємо два корені: X = 1/2 та X = -3.

Тепер ми можемо скласти таблицю ознак, щоб визначити інтервали, на яких нерівність виконується:

| -3 | 1/2 |

| (-∞) | o | o | (+∞) |

| + | - | + |

У цій таблиці "+" означає, що нерівність виконується, "-" означає, що нерівність не виконується, а "o" означає, що нерівність може бути або не бути виконаною.

З таблиці видно, що нерівність 3 - 5X - 2X^2 > 0 виконується в інтервалах (-∞, -3) та (1/2, +∞).

Таким чином, розв'язок нерівності 3 - 5X - 2X^2 > 0 є: X ∈ (-∞, -3) U (1/2, +∞)