Question

Помогите бедолаге :(( образовать геометрическую прогрессию если разница второго и первого ее членов равна 3/4, а разница четвертого и второго равна 3/196

Answer 1

B1q-b1=3/4  b1(q-1)=3/4
b1q^3-b1q^2=3/196  b1q^2(q-1)=3/196
(3/196)*(4/3)=q^2
1/49=q^2
q=1/7                                    q=-1/7
q-1=-6/7                              q-1=-8/7
b1=-(3/4)*(7/6)=-7/8          b1=-(3/4)*(8/7)=-6/7

Answer 2

Чтобы образовать геометрическую прогрессию, мы должны найти общее отношение прогрессии (r). Для этого мы можем использовать известные разности между членами.

Пусть первый член прогрессии равен a.

Разница между вторым и первым членами равна 3/4, поэтому второй член будет равен a + 3/4.

Разница между четвертым и вторым членами равна 3/196, поэтому четвертый член будет равен (a + 3/4) + 3/196.

Теперь у нас есть информация о трех последовательных членах прогрессии: a, a + 3/4 и (a + 3/4) + 3/196.

Чтобы найти общее отношение прогрессии (r), мы можем разделить любой член на предыдущий член.

(r = (a + 3/4) / (a))

Так как это геометрическая прогрессия, общее отношение прогрессии (r) должно быть постоянным.

(r = ((a + 3/4) + 3/196) / (a + 3/4))

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить для a.

((a + 3/4) + 3/196) / (a + 3/4) = (a + 3/4) / a

Решая это уравнение, мы найдем значение a. Затем мы можем использовать найденное значение a и общее отношение прогрессии (r), чтобы построить геометрическую прогрессию.