Question

Человек стоит на расстоянии 4,2м от столба, на котором висит фонарь расположены на высоте 6м. Тень человека равна 1,8м. Какого роста человек (в метрах)?

Answer 1

Если человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба и тень его 1,8 м, то расстояние от столба до конца тени 4,2+1,8=6 м. То есть имеем равнобедренный прямоугольный треугольник (стороны 6 м), а это значит, что при любом расстоянии от конца треугольника это расстояние будет равно другой стороне треугольника. Значит высота челока 1,8 м.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать подобие треугольников. Обозначим рост человека как x метров.

Из условия задачи известно, что тень человека равна 1,8 метра, а высота фонаря составляет 6 метров. Тогда можно составить следующее соотношение между подобными треугольниками:

x / 1,8 = (x + 6) / 4,2

Мы используем соотношение между высотой человека и его тенью и сравниваем его с соотношением между высотой человека и высотой фонаря.

Раскроем скобки и решим полученное уравнение:

4,2x = 1,8(x + 6) 4,2x = 1,8x + 10,8 4,2x - 1,8x = 10,8 2,4x = 10,8 x = 10,8 / 2,4 x ≈ 4,5

Таким образом, рост человека составляет приблизительно 4,5 метра.