Question

Чудесенко Теория вероятности, Вариант №2 Задача 7. В круге радиуса R наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что она попадает в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых равны и . Вариант 2 R=12, ,

Answer 1

Вариант №2 Теория вероятности. Чудесенко В.Ф

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти отношение площадей двух фигур к площади всего круга и сложить эти значения.

Площадь круга радиуса R вычисляется по формуле: S_круга = πR^2, где π ≈ 3.14159.

Площадь первой фигуры составляет одну треть от площади круга, то есть: S_1 = (1/3) * S_круга.

Площадь второй фигуры составляет четыре пятых от площади круга, то есть: S_2 = (4/5) * S_круга.

Теперь мы можем вычислить вероятность попадания точки в одну из двух фигур:

P = (S_1 + S_2) / S_круга

Подставим значения площадей и рассчитаем вероятность:

P = ((1/3) * π * R^2 + (4/5) * π * R^2) / (π * R^2)

P = (1/3 + 4/5)

Для удобства вычислений, найдем общий знаменатель:

P = (5/15 + 12/15)

P = 17/15

Таким образом, вероятность попадания точки в одну из двух фигур равна 17/15 или примерно 1.1333.