Question

Разложите на множители выражение: (x-3)(x+2)+2(2x+1)

Answer 1

(x-3)(x+2)+2(2x+1)=x^2+3x-4.

Для того чтобы разложить выражение на множители представим его в виде уравнения

x^2+3x-4=0 В рез!во X1=-4 X2=1  Зная эти корни и опираясь на формулу ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) получается x^2+3x-4=(x-1)(x+4)

Answer 2

Начнём с раскрытия скобок в первой части выражения:

(x-3)(x+2) = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6

Теперь можем подставить это обратно в исходное выражение и раскрыть вторую скобку:

(x-3)(x+2) + 2(2x+1) = (x^2 - x - 6) + (4x + 2)

= x^2 + 3x - 4

Таким образом, мы получили полином второй степени, который можно факторизовать как произведение двух линейных множителей:

x^2 + 3x - 4 = (x + 4)(x - 1)

Ответ: (x-3)(x+2)+2(2x+1) = (x + 4)(x - 1)