Question

Пожалуйста, решите уравнение! (х-2)(х^2+8х+16)=7(х+4)

Answer 1

X³ + 8x² + 16x - 2x² - 16x - 32 = 7x + 28
x³  + 6x² - 7x - 28 - 32 =0
x³ + 6x² - 7x - 60 = 0
Разложим на множители и решим:
(x - 3)(x + 4)(x + 5) =0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x - 3 = 0
x = 3
x + 4 = 0
x = - 4
x + 5 = 0
x = - 5
Ответ: x = 3,x= - 4, x = - 5.

Answer 2

Давайте решим уравнение по порядку.

Начнем с раскрытия скобок:

(x - 2)(x^2 + 8x + 16) = 7(x + 4)

x(x^2 + 8x + 16) - 2(x^2 + 8x + 16) = 7x + 28

Затем раскроем скобки:

x^3 + 8x^2 + 16x - 2x^2 - 16x - 32 = 7x + 28

Теперь соберем все члены в одну сторону:

x^3 + 6x^2 - 23x - 60 = 0

Уравнение приведено к кубическому полино