Question

Составьте квадратное уравнение по его корням: 1) -1 и 3 2) -0.2 и -0.3 3)0.3 и -0.1

Answer 1

1) (x+1)(x-3)=x^2-3x+x-3;
x^2-2x-3=0;
2)(x+0,2)(x+0,3)=x^2+0,3x+0,2x+0,06;
x^2+0,5x+0,06=0;
3) (x-0,3)(x+0,1)=x^2+0,1x-0,3x-0,03;
x^2-0,2x-0,03=0

Answer 2

1. Для квадратного уравнения с корнями -1 и 3, мы можем использовать формулу: (x - root1)(x - root2) = 0, где root1 и root2 - корни уравнения.

Подставляя значения -1 и 3 в формулу, получим: (x - (-1))(x - 3) = 0, (x + 1)(x - 3) = 0.

Раскрывая скобки, получим: x^2 - 3x + x - 3 = 0, x^2 - 2x - 3 = 0.

Таким образом, квадратное уравнение, имеющее корни -1 и 3, будет: x^2 - 2x - 3 = 0.

2. Аналогично, для квадратного уравнения с корнями -0.2 и -0.3, мы можем использовать формулу: (x - root1)(x - root2) = 0.

Подставляя значения -0.2 и -0.3 в формулу, получим: (x - (-0.2))(x - (-0.3)) = 0, (x + 0.2)(x + 0.3) = 0.

Раскрывая скобки, получим: x^2 + 0.3x + 0.2x + 0.06 = 0, x^2 + 0.5x + 0.06 = 0.

Таким образом, квадратное уравнение, имеющее корни -0.2 и -0.3, будет: x^2 + 0.5x + 0.06 = 0.

3. Для квадратного уравнения с корнями 0.3 и -0.1, мы можем использовать формулу: (x - root1)(x - root2) = 0.

Подставляя значения 0.3 и -0.1 в формулу, получим: (x - 0.3)(x - (-0.1)) = 0, (x - 0.3)(x + 0.1) = 0.

Раскрывая скобки, получим: x^2 - 0.1x + 0.3x - 0.03 = 0, x^2 + 0.2x - 0.03 = 0.

Таким образом, квадратное уравнение, имеющее корни 0.3 и -0.1, будет: x^2 + 0.2x - 0.03 = 0.