Question

Определить, является функция четной или нечетной:1) y=logx (1-sinx/1+sinx)2)y=3^cosx

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

является, потому что это верная функция

Answer 2

1. Для определения, является ли функция четной или нечетной, нужно проверить выполнение свойств четности и нечетности.

a) Свойство четности: Функция f(x) является четной, если f(-x) = f(x) для любого x в области определения функции.

Проверим для первой функции, y = log(x) * (1 - sin(x)) / (1 + sin(x)):

f(-x) = log(-x) * (1 - sin(-x)) / (1 + sin(-x))

Так как логарифм от отрицательного числа не определен, функция не удовлетворяет свойству четности. Значит, она не является четной.

b) Свойство нечетности: Функция f(x) является нечетной, если f(-x) = -f(x) для любого x в области определения функции.

Проверим для первой функции, y = log(x) * (1 - sin(x)) / (1 + sin(x)):

f(-x) = log(-x) * (1 - sin(-x)) / (1 + sin(-x))

Так как логарифм от отрицательного числа не определен, функция не удовлетворяет свойству нечетности. Значит, она не является нечетной.

2. Для второй функции, y = 3^cos(x):

a) Проверка свойства четности: f(-x) = 3^cos(-x)

cos(-x) = cos(x), так как косинус является четной функцией.

Таким образом, f(-x) = 3^cos(x) = f(x), что означает, что функция является четной.

b) Проверка свойства нечетности: f(-x) = 3^cos(-x)

cos(-x) = cos(x), так как косинус является четной функцией.

Таким образом, f(-x) = 3^cos(x) = f(x), что не удовлетворяет свойству нечетности.

Итак, вторая функция не является ни четной, ни нечетной.