Question

При каких значениях a дробь (4a+1)/(a-2) является неправильной?

Answer 1

Во - первых знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя, значит :
a - 2 ≠ 0      ⇒     a ≠ 2


Дробь будет неправильной если 4a + 1 > a - 2

4a + 1 > a - 2
4a - a > - 2 - 1
3a > - 3
a > - 1
Ответ:  при a ∈ (- 1 ; 2) ∪ (2 ; + ∞) дробь будет неправильной

Answer 2

Дробь (4a+1)/(a-2) является неправильной, когда числитель (4a+1) больше знаменателя (a-2).

Таким образом, нам нужно найти значения a, при которых выполняется неравенство (4a+1) > (a-2).

Раскрывая скобки, получаем: 4a + 1 > a - 2.

Переносим все члены с a на одну сторону: 4a - a > -2 - 1.

Упрощаем: 3a > -3.

Делим обе части неравенства на 3: a > -1.

Итак, дробь (4a+1)/(a-2) является неправильной, когда a > -1.