Question

( 1 балл) . Решите неравенство, используя метод интервалов (х-3)(х+7) <0.

Answer 1

Решение и ответ на фото.

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Для этого разобьем число x на интервалы, где выражение (x-3)(x+7) меньше нуля.

1. Построим таблицу знаков:

   x	(x-3)(x+7)
   x < -7	+
   -7 < x < 3	-
   x > 3	+

2. Наше неравенство требует, чтобы (x-3)(x+7) было меньше нуля, то есть отрицательным. Таким образом, мы ищем интервалы, где функция меняет знак с положительного на отрицательный.

3. Из таблицы знаков видно, что функция (x-3)(x+7) меняет знак с положительного на отрицательный на интервале -7 < x < 3.

4. Итак, решением неравенства (x-3)(x+7) < 0 является интервал -7 < x < 3.