Question

Решить {x²+y²<=16 {y>=4-x 1 Смотреть ответ NNNLLL54 NNNLLL54 Система:   { x²+y²≤16  ,  y≥4-x } . Область закрашена жёлтым цветом, там, где пересекаются штриховки.

Answer 1

Чтобы решить данную систему неравенств, мы можем использовать графический метод. Давайте построим график обеих неравенств на координатной плоскости.

Первое неравенство, x² + y² ≤ 16, представляет собой круг с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 4. Область, удовлетворяющая этому неравенству, будет закрашена внутри круга.

Второе неравенство, y ≥ 4 - x, можно переписать в виде x + y ≥ 4. Для построения этой линии на графике, мы можем нарисовать прямую, проходящую через точку (4, 0) и с отрицательным угловым коэффициентом -1. Область, удовлетворяющая этому неравенству, будет находиться выше этой линии.

Итак, на графике мы будем иметь круг с радиусом 4 и прямую, идущую через точку (4, 0) с угловым коэффициентом -1. Область, где эти две области пересекаются, будет представлять решение системы неравенств.

(Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу прямо нарисовать график здесь, так как это текстовый формат, но я попытался описать, как он выглядит.)

Таким образом, решение данной системы неравенств будет представлять собой область на графике, которая находится внутри круга и выше прямой.