Question

Выручай народ. Пример на последовательность. Заранее спасибо Дана последовательность a n +1 = 3 a n –2 , если a 1 = - 1 Найти ее первые 5 членов, изобразить на плоскости, определить вид последовательности.

Answer 1

A2=3*a1-2=3*(-1)-2=-3-2=-5
a3=3a2-2=3*(-5)-2=-15-2=-17
a4=3a3-2=3*(-17)-2=-51-2=-53
a5=3a4-2=3*(-53)-2=-159-2=-161

-1, -5, -17, -53, -161 убывающая

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать рекуррентную формулу для нахождения членов последовательности. Дана формула:

aₙ₊₁ = 3aₙ - 2

Начиная с a₁ = -1, мы можем вычислить следующие члены последовательности:

a₂ = 3a₁ - 2 = 3(-1) - 2 = -5 a₃ = 3a₂ - 2 = 3(-5) - 2 = -17 a₄ = 3a₃ - 2 = 3(-17) - 2 = -53 a₅ = 3a₄ - 2 = 3(-53) - 2 = -161

Таким образом, первые 5 членов последовательности равны: a₁ = -1, a₂ = -5, a₃ = -17, a₄ = -53, a₅ = -161.

Чтобы изобразить эти члены на плоскости, мы можем использовать график, где горизонтальная ось будет представлять номер члена последовательности (n), а вертикальная ось будет представлять значение члена последовательности (aₙ). Построим график:

diffCopy code
  ^
  |
-200|             .
    |       .
-100|  .
    |.
   0----------------
    1  2  3  4  5

По графику можно заметить, что значения последовательности убывают с каждым следующим членом.

Таким образом, данная последовательность является убывающей геометрической прогрессией с первым членом a₁ = -1 и знаменателем q = 3.