Question

|x³+2x²-9|=x³+9 помогите пожалуйста

Answer 1

когда модуль равен числу, подмодульное выражение либо равно самому числу либо противоположно, т.е. -это число.

итак,

x^3 + 2x^2 - 9 = x^3 + 9

2x^2 = 18

x = +-3

и x^3 + 2x^3 - 9 = -x^3 -9

2x^3 + 2x^2 = 0

2x^2(x + 1) = 0

x = 0; -1

Ответ: -3; -1; 0; 3

Answer 2

x^3+2x^2 -9 -x ^3 - 9 =0

2x^2=18

x^2=9

x=-3

X=+3

Answer 3

Давайте решим уравнение |x³+2x²-9|=x³+9 по шагам.

1. Разобьем его на два случая, учитывая абсолютное значение:

   a) x³+2x²-9 = x³+9 b) -(x³+2x²-9) = x³+9

2. Рассмотрим первый случай (a):

   x³+2x²-9 = x³+9

   Сократим x³ на обеих сторонах:

   2x²-9 = 9

   Прибавим 9 к обеим сторонам:

   2x² = 18

   Разделим обе стороны на 2:

   x² = 9

   Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

   x = ±3

   Таким образом, получаем два решения: x = 3 и x = -3.

3. Теперь рассмотрим второй случай (b):

   -(x³+2x²-9) = x³+9

   Умножим скобку на -1:

   -x³-2x²+9 = x³+9

   Прибавим x³ к обеим сторонам:

   0 = 2x³+2x²

   Вынесем общий множитель 2x²:

   0 = 2x²(x+1)

   Таким образом, имеем два возможных решения: x = 0 и x = -1.

Итак, решения уравнения |x³+2x²-9|=x³+9: x = 3, x = -3, x = 0 и x = -1.