Question

Первые 200 км дороги из пункта А в пункт В автомобиль проехал с определенной скоростью, а последние 150 км – со скоростью на 20 км/ч меньшей. Найдите скорость автомобиля, с которой он проехал последние 150 км, если на весь путь из А в В он затратил 5 ч.

Answer 1

Ответ:60км/ч

Объяснение: Составим уравнение суммы времени прохождения первого и второго участка пути. 5 = 200км/V1 + 150км/(V1 - 20)

5V1² - 450V1 +4000=0

Получаем квадратное уравнение корни которого 10 и 80. 10 не подходит. Остается 80. 80 - 20 = 60.

Answer 2

Давайте предположим, что скорость автомобиля на первых 200 км составляет V км/ч. Тогда для преодоления этого расстояния автомобиль затратит время:

Время = Расстояние / Скорость Время = 200 км / V км/ч Время = 200/V часов

Также известно, что скорость автомобиля на последних 150 км составляет (V - 20) км/ч. Для преодоления этого расстояния автомобиль затратит время:

Время = Расстояние / Скорость Время = 150 км / (V - 20) км/ч Время = 150 / (V - 20) часов

Сумма времени на оба участка пути составляет 5 часов:

200/V + 150/(V - 20) = 5

Чтобы решить это уравнение и найти значение V, с которой автомобиль проехал последние 150 км, выполним следующие шаги:

1. Умножим оба члена уравнения на V(V - 20), чтобы избавиться от знаменателей: 200(V - 20) + 150V = 5V(V - 20)

2. Раскроем скобки: 200V - 4000 + 150V = 5V^2 - 100V

3. Приведем подобные члены в уравнении: 350V - 4000 = 5V^2 - 100V

4. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 5V^2 - 450V + 4000 = 0

5. Решим полученное квадратное уравнение. Выполним факторизацию или воспользуемся квадратным корнем: V = (450 ± √(450^2 - 4 * 5 * 4000)) / (2 * 5)

   V = (450 ± √(202500 - 80000)) / 10

   V = (450 ± √122500) / 10

   V = (450 ± 350) / 10

Таким образом, получаем два возможных значения для V:

V₁ = (450 + 350) / 10 = 800 / 10 = 80 км/ч V₂ = (450 - 350) / 10 = 100 / 10 = 10 км/ч

Однако, скорость автомобиля не может быть равной 10 км/ч, так как на последних 150 км он ехал со скоростью, меньшей чем на первых 200 км. Следовательно, правильный ответ: скорость автомобиля на последних 150 км составляет 80