Question

решите неравенство пожалуйста помогите. Срочнооо! 1) х^2+2х-15/х+1<0; 2)х^2-6х-16/-х^2+8х-12>0 ; 3)8х-9<х^2+3; 4)3х^2-4>2х^2+5х.

Answer 1

Тип так ?
.......................................

Answer 2

Давайте решим эти неравенства по очереди:

1. (x^2 + 2x - 15)/(x + 1) < 0

Сначала найдем точки разрыва, приравняв знаменатель к нулю: x + 1 = 0 x = -1

Теперь рассмотрим интервалы между точками разрыва (-бесконечность, -1) и (-1, +бесконечность). Выберем тестовую точку в каждом интервале и определим знак выражения.

При x = -2: ((-2)^2 + 2(-2) - 15)/((-2) + 1) = (-2 + 4 - 15)/(-1) = -13/-1 = 13 > 0 Знак: +

При x = 0: ((0)^2 + 2(0) - 15)/((0) + 1) = (0 + 0 - 15)/(1) = -15 < 0 Знак: -

Итак, решение неравенства: -1 < x < 0.

2. (x^2 - 6x - 16)/(-x^2 + 8x - 12) > 0

Сначала найдем точки разрыва, приравняв знаменатель к нулю: -x^2 + 8x - 12 = 0 x^2 - 8x + 12 = 0 (x - 2)(x - 6) = 0 x = 2, x = 6

Теперь рассмотрим интервалы между точками разрыва (-бесконечность, 2), (2, 6) и (6, +бесконечность). Выберем тестовую точку в каждом интервале и определим знак выражения.

При x = 0: (0^2 - 6(0) - 16)/(-0^2 + 8(0) - 12) = (-16)/(-12) = 4/3 > 0 Знак: +

При x = 4: (4^2 - 6(4) - 16)/(-4^2 + 8(4) - 12) = (16 - 24 - 16)/(16 + 32 - 12) = -24/36 = -2/3 < 0 Знак: -

При x = 7: (7^2 - 6(7) - 16)/(-7^2 + 8(7) - 12) = (49 - 42 - 16)/(49 + 56 - 12) = -9/93 < 0 Знак: -

Итак, решение неравенства: x < 2 или x > 6.

3. 8x - 9 < x^2 + 3

Перенесем все в одну сторону: x^2 - 8x + 12 > 0

Разложим выражение на множители: (x - 2)(x - 6)