Question

Зайти розв'язок системы ривнянь: x+y=3 x-y=1

Answer 1

$\left \{ {{x+y=3} \atop {x-y=1}} \right.$
Сложим уравнения:
$2x = 4$
$x = 2$

$x+y=3$
$2+y=3$
$y = 1$

Ответ: (2;1)

Answer 2

Щоб знайти розв'язок системи рівнянь:

x + y = 3 ...(1) x - y = 1 ...(2)

Ми можемо використовувати метод елімінації або метод підстановки, але в даному випадку буде швидше використовувати метод елімінації.

Додамо рівняння (1) і (2):

(x + y) + (x - y) = 3 + 1

Поширюємо вираз:

x + y + x - y = 4

Знаки -y та y знімаються:

2x = 4

Поділимо обидві сторони на 2:

2x/2 = 4/2

x = 2

Тепер, знаючи значення x, можемо підставити його у одне з вихідних рівнянь (наприклад, (1)):

2 + y = 3

Віднявши 2 з обох боків:

y = 3 - 2

y = 1

Отже, розв'язок системи рівнянь x + y = 3 та x - y = 1 є x = 2 і y = 1.