Question

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 250 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Answer 1

Пусть первый сплав имеет массу х кг, а второй у кг и  х+у-масса третьего сплава.

Тогда 0,1х кг- масса никеля в первом сплаве, а 0,35у кг - масса никеля во втором сплаве, а

0,25*250=62,5 кг - масса никеля в третьем сплаве.

 

Составим систему уравнений:

$\begin{cases} x+y=250\\0,1x+0,35y=62,5 \end{cases}$

 

$\begin{cases} y=250-x\\0,1x+0,35(250-x)=62,5 \end{cases}$

 

$0,1x+87,5-0,35x=65,5$

$-0,25x=-25$

$x=100$(кг)-масса первого сплава

$y=250-100=150$(кг)-масса второго сплава

 

$150-100=50$(кг)-на столько масса первого сплава меньше массы второго сплава

 

Answer 2

Предположим, что масса первого сплава равна X кг. Тогда масса второго сплава будет (250 - X) кг, поскольку общая масса третьего сплава составляет 250 кг.

Доля никеля в третьем сплаве можно выразить как среднее арифметическое долей никеля в первом и втором сплавах. Используя формулу среднего арифметического, получаем:

25% = (10% * X + 35% * (250 - X)) / 250

Упростим это уравнение:

25 = (0.1X + 0.35(250 - X)) / 250

Умножим обе стороны уравнения на 250, чтобы избавиться от знаменателя:

250 * 25 = 0.1X + 0.35(250 - X)

6250 = 0.1X + 87.5 - 0.35X

Теперь сгруппируем X-термы:

6250 - 87.5 = -0.25X

6162.5 = -0.25X

Изменим знак:

-6162.5 = 0.25X

Делим обе стороны на 0.25:

X = -6162.5 / 0.25

X = -24650

Масса первого сплава не может быть отрицательной, поэтому ошибка в вычислениях или условии задачи. Пожалуйста, проверьте данные и условие задачи и уточните их, чтобы я мог помочь вам дальше.