Question

Cos(x-π/6)=√3/2 нужно найти решение

Answer 1

$cos(x- \frac{ \pi }{6} )= \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$x- \frac{ \pi }{6}=бarccos \frac{ \sqrt{3} }{2} +2 \pi n,$  $n$ ∈  $Z$
$x- \frac{ \pi }{6}=б \frac{ \pi }{6} +2 \pi n,$  $n$ ∈  $Z$
$x=б \frac{ \pi }{6}+\frac{ \pi }{6} +2 \pi n,$  $n$ ∈  $Z$
$x= \frac{ \pi }{6}+\frac{ \pi }{6} +2 \pi n,$  $n$ ∈  $Z$  или    $x=- \frac{ \pi }{6}+\frac{ \pi }{6} +2 \pi n,$  $n$ ∈  $Z$
$x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,$  $n$ ∈  $Z$           или    $x=2 \pi n,$  $n$ ∈  $Z$

Answer 2

Для решения уравнения cos(x - π/6) = √3/2, мы можем использовать свойство косинуса, что cos(π/3) = 1/2 и cos(π/6) = √3/2. При этом мы знаем, что косинус является функцией периодической с периодом 2π, то есть cos(x) = cos(x + 2πk), где k - целое число. Используя это свойство, мы можем решить уравнение следующим образом:

cos(x - π/6) = √3/2

x - π/6 = ±π/3 + 2πk, где k - целое число

x = π/6 ± π/3 + 2πk

Упрощая полученное выражение, получаем два решения:

1. x = π/6 + π/3 + 2πk = π/2 + 2πk

2. x = π/6 - π/3 + 2πk = -π/6 + 2πk

Где k - любое целое число. Это даст нам бесконечное количество решений для данного уравнения.