Question

Даны множества: A ={X/X = 2n, n € N}, B ={X/X = 4n, n € N} C ={X/X = 6n, n € N} Какое из этих множеств является подмножеством другого множества? Сделайте соответствующие записи, используя знак c Помогите пожалуйста :))))

Answer 1

A=(2, 4, 6, ...) - множество чётных чисел
B=(4, 8, 12, ...) - множество чисел, делящихся на 4
C=(6, 12, 18, ...) - множество чисел, делящихся на 6

B⊂A - все числа, которые делятся на 4, являются чётными
C⊂A - все числа, которые делятся на 6, являются чётными

Между B и C зависимости нет, ибо есть числа в множестве B, которые не являются элементами C (например, 4), так и числа из множества C, не входящими в B (например, 6).

Answer 2

Дано:

A = {X/X = 2n, n ∈ N}

B = {X/X = 4n, n ∈ N}

C = {X/X = 6n, n ∈ N}

Чтобы определить, является ли одно множество подмножеством другого, мы должны проверить, выполняются ли все элементы одного множества также в другом множестве.

Теперь давайте рассмотрим отношение между множествами:

A ⊆ B: Для того, чтобы A было подмножеством B, каждый элемент из A должен быть также элементом B. Однако, поскольку элементы A имеют вид 2n, а элементы B имеют вид 4n, A не может быть подмножеством B.

A ⊆ C: Для того, чтобы A было подмножеством C, каждый элемент из A должен быть также элементом C. Так как элементы A имеют вид 2n, а элементы C имеют вид 6n, A не может быть подмножеством C.

B ⊆ A: Для того, чтобы B было подмножеством A, каждый элемент из B должен быть также элементом A. Но элементы B имеют вид 4n, который не может быть представлен в виде 2n. Поэтому B не может быть подмножеством A.

B ⊆ C: Для того, чтобы B было подмножеством C, каждый элемент из B должен быть также элементом C. Поскольку элементы B имеют вид 4n, а элементы C имеют вид 6n, B не может быть подмножеством C.

C ⊆ A: Для того, чтобы C было подмножеством A, каждый элемент из C должен быть также элементом A. Здесь мы видим, что каждый элемент из C в действительности может быть представлен в виде 2n, так как 6n = 2(3n), где 3n является целым числом. Таким образом, C является подмножеством A.

Итак, записывая результаты:

A c C