Question

Решить через дискриминант -2x^2-7x+3=0

Answer 1

$-2x^2-7x+3=0\\2x^2+7x-3=0\\ D=7^2-4(-2)(-3)=49-24=25=5^2\\x_1=(-7+5)/4=-2/4=-1/2\\x_2=(-7-5)/4=-12/4=-3$

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение через дискриминант, нужно сначала записать его в общей форме: ax^2 + bx + c = 0. В данном случае у нас уравнение -2x^2 - 7x + 3 = 0, поэтому a = -2, b = -7 и c = 3.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставим значения коэффициентов в формулу:

D = (-7)^2 - 4(-2)(3) = 49 + 24 = 73

Дискриминант равен 73.

Теперь мы можем использовать значение дискриминанта для определения количества и типа корней.

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае D = 73, поэтому у уравнения два различных вещественных корня.