Question

Моторная лодка прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 3 часа меньше.Найдите скорость течения реки,если скорость лодки в неподвижной воде равна 9км/ч.Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Х-собственно скорость лодки или скорость в неподвижной воде
х+1)км/час-скорость лодки по течению
(х-1)-против течения
120/(X+1)+2=120/(x-1)
120x-120+2(x+1)(x-1)=120x+120
2x(квадрат) -2=240
х=11км/час - скорость лодки

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

В первый путь лодка двигалась против течения, поэтому эффективная скорость лодки была равна (9 - V) км/ч.

Во второй путь лодка двигалась в направлении течения, поэтому эффективная скорость лодки была равна (9 + V) км/ч.

По условию задачи, время на обратный путь на 3 часа меньше, чем время на первый путь. То есть:

120 / (9 - V) = 120 / (9 + V) + 3

Умножим обе части уравнения на (9 - V)(9 + V), чтобы избавиться от знаменателей:

120(9 + V) = 120(9 - V) + 3(9 - V)(9 + V)

Раскроем скобки:

1080 + 120V = 1080 - 120V + 243 - 3V^2

Упростим:

240V = 243 - 3V^2

3V^2 + 240V - 243 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение для нахождения значения V:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 3, b = 240, и c = -243. Подставим значения:

V = (-240 ± √(240^2 - 4 * 3 * -243)) / (2 * 3)

V = (-240 ± √(57600 + 2916)) / 6

V = (-240 ± √(60516)) / 6

V = (-240 ± 246) / 6

V = (6 или -82)

Ответ: Скорость течения реки равна 6 км/ч.