Question

A6+a8=16 a2*a12=-36 Решите. сам не могу додуматься

Answer 1

 

$a_1 + 5d + a_1 + 7d = 16\\\\ 2a_1 + 12d = 16 | :2\\\\ a_1 + 6d = 8\\\\ a_1 = 8 - 6d\\\\ (a_1+d)(a_1 + 11d) = -36\\\\ a_1^2 +12da_1 + 11d^2 = -36\\\\ (8-6d)^2 + 12d(8-6d) + 11d^2 = -36\\\\ 64-96d+36d^2+96d-72d^2+11d^2 = -36\\\\ -36d^2+11d^2=100\\\\ -25d^2=-100\\\\ d^2 = 4\\\\ d_1 = 2, d_2 = -2\\\\ 1) a_1 + 12 = 8, a_1 = -4, d = 2\\\\ 2) a_1 -12 = 8, a_1 = 20, d = -2$

 

 

 

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди.

Уравнение 1: A6 + A8 = 16

Уравнение 2: A2 * A12 = -36

Для решения первого уравнения нам нужно больше информации о последовательности. Если предположить, что последовательность является арифметической прогрессией, где каждый элемент равен разнице между двумя соседними элементами, то мы можем рассчитать значения A6 и A8.

Пусть разница между элементами последовательности равна d. Тогда A6 = A2 + 4d и A8 = A2 + 6d. Подставим эти значения в первое уравнение:

A2 + 4d + A2 + 6d = 16

2A2 + 10d = 16

Для дальнейшего решения нам понадобится информация о значении A2 или d.

Что касается второго уравнения, у нас также не хватает информации для его решения. Нам необходимо знать значение хотя бы одного из элементов A2 или A12.

Поэтому, без дополнительной информации о последовательности или значениях A2 и A12, мы не можем однозначно решить данные уравнения.