Question

Упрастите выражение sin 2п/3 cos п/6+cos 2п/3 sin п/6

Answer 1

Sinacosb+cosasinb=sin(a+b)
-------------------------------------------
sin2π/3cosπ/6+cos2π/3sinπ/6=sin(2π/3+π/6)=sin5π/6=sin(π-π/6)=sinπ/6=1/2

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой синуса суммы углов:

sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B.

Заметим, что у нас имеются следующие значения углов:

A = 2π/3, B = π/6.

Применяя формулу синуса суммы углов, получим:

sin(2π/3 + π/6) = sin(3π/2) = -1.

Таким образом, упрощенное выражение равно -1.