Question

Разложить на множитили. а)х^3-9х; б)-5а^2-10ab-5b^2  

Answer 1

$x^3-9x=x(x^2-9)=x(x-3)(x+3) \\ -5a^2-10ab-5b^2=-5(a^2+2ab+b^2)=-5(a+b)^2$

Answer 2

а) Для разложения на множители выражения х^3 - 9х, мы можем вынести общий множитель, который в данном случае является х. Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом:

х^3 - 9х = х(х^2 - 9)

Теперь рассмотрим выражение в скобках. Мы можем заметить, что это разность квадратов, так как (а^2 - b^2) = (а - b)(а + b). В нашем случае (х^2 - 9) = (х - 3)(х + 3). Таким образом, окончательное разложение будет:

х^3 - 9х = х(х - 3)(х + 3)

б) Для разложения на множители выражения -5а^2 - 10ab - 5b^2, мы можем заметить, что все коэффициенты отрицательные. Мы можем вынести (-5) в качестве общего множителя. Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом:

-5а^2 - 10ab - 5b^2 = -5(а^2 + 2ab + b^2)

Теперь рассмотрим выражение в скобках. Мы можем заметить, что это квадрат суммы, так как (а + b)^2 = а^2 + 2ab + b^2. В нашем случае (а^2 + 2ab + b^2) = (а + b)^2. Таким образом, окончательное разложение будет:

-5а^2 - 10ab - 5b^2 = -5(а + b)^2