Question

Решите систему уравнений: 3х+4у=17 4х-5у= -29 Решите полностью с решением.

Answer 1

Ответ:

3x+4y=17 (4)

4x-5y=-29 (-3)

12x+16y=68

-12x+15y=87

31y=155

y=5

3x+4y=17

3x+4×5=17

3x+20=17

3x=17-20

3x=-3

x=-1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. В данном случае, воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при переменной x одинаковыми:

12x + 16y = 68 12x - 15y = -87

Вычтем второе уравнение из первого:

(12x + 16y) - (12x - 15y) = 68 - (-87) 12x + 16y - 12x + 15y = 68 + 87 31y = 155 y = 5

Теперь, подставим значение y = 5 в любое из исходных уравнений, например, в первое:

3x + 4(5) = 17 3x + 20 = 17 3x = 17 - 20 3x = -3 x = -1

Таким образом, решение системы уравнений: x = -1 y = 5