Question

из пункта А в пункт В, расстояние до которого равно 33 км, одновременно выехали два велосипедиста. один из них, двигаясь со скоростью, превышающий скорость другого велосипедиста на 4 км/ч, прибыл в пункт В на 48 мин раньше, чем другой. Сколько времени находился в пути каждый велосипедист?

Answer 1

пусть х скорость первого х+4 скорость второго

48 мин=48/60=0,8

33/x-33/(x+4)=0,8

33*4=0,8x^2+3,2x

8x^2+32x-33*40=0

x^2+4x-33*5=0

-2+-sqrt(169)=-2+-13

x=11

x+4=15

33/11=3 ч

3-0,8=2,2

ответ 3 часа и 2,2 часа

Answer 2

Пусть скорость первого велосипедиста равна V км/ч, а скорость второго велосипедиста будет V - 4 км/ч (так как первый велосипедист движется со скоростью, превышающей скорость второго на 4 км/ч).

Для первого велосипедиста время пути будет равно расстоянию деленному на скорость: Время1 = 33 км / V км/ч

Для второго велосипедиста время пути также будет равно расстоянию деленному на скорость: Время2 = 33 км / (V - 4) км/ч

Условие задачи говорит, что первый велосипедист прибыл в пункт В на 48 мин (0.8 ч) раньше, чем второй. То есть время1 = Время2 + 0.8 ч.

Теперь мы можем сформулировать уравнение на основе этих данных: 33 / V = 33 / (V - 4) + 0.8

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на V(V - 4) для устранения знаменателей: 33(V - 4) = 33V + 0.8V(V - 4)

33V - 132 = 33V + 0.8V^2 - 3.2V

0.8V^2 - 3.2V - 132 = 0

Решая это уравнение, получим два значения V: V = -15 и V = 21.

Так как скорость не может быть отрицательной, мы выбираем V = 21 км/ч.

Теперь мы можем вычислить время для каждого велосипедиста:

Время1 = 33 км / 21 км/ч = 1.57 ч (округляем до 2 ч)

Время2 = 33 км / (21 - 4) км/ч = 2.2 ч (округляем до 2 ч 12 мин)

Таким образом, первый велосипедист находился в пути около 2 часов, а второй велосипедист - около 2 часов 12 минут.