Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! Сколько всего шестизначных четных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 5, 7, 9, если в каждом из них ни одна из цифр не повторяется???

Answer 1

Число четное, если оно заканчивается на четную цифру.
Из всех чисел подходит только цифра 4.
А значит на последнем месте может быть только цифра 4.
Следовательно переставлять можно только первые 5 цифер:
P=5!=5*4*3*2*1=120 четных шестизначных чисел можно составить из 1, 3, 5, 7, 9.

Ответ 120 чисел

Answer 2

Чтобы определить количество шестизначных четных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 4, 5, 7, 9, без повторений, нужно учесть несколько правил:

1. Последняя цифра должна быть четной. В данном случае это может быть только цифра 4.

2. Первая цифра не может быть нулем. Остаются пять вариантов: 1, 3, 5, 7 и 9.

3. Остальные четыре цифры можно выбирать из оставшихся пяти цифр (1, 3, 5, 7, 9) без повторений. Это можно сделать с помощью комбинаций из пяти элементов по четыре.

Таким образом, общее количество шестизначных четных чисел будет равно произведению количества вариантов выбора первой цифры и количества комбинаций оставшихся четырех цифр:

Количество вариантов выбора первой цифры: 5 (1, 3, 5, 7, 9) Количество комбинаций оставшихся четырех цифр: C(5, 4) = 5 (так как выбираем 4 из 5 без повторений)

Общее количество шестизначных четных чисел: 5 * 5 = 25

Таким образом, можно составить 25 шестизначных четных чисел из цифр 1, 3, 4, 5, 7, 9, если в каждом из них ни одна из цифр не повторяется.