Question

Найдите значение выражения tg a+2, если cos a=1/√50 и 0

Answer 1

Найти $\mathtt{tg\alpha+2}$, если $\mathtt{cos\alpha=\frac{1}{\sqrt{50}}}$

найдём $\mathtt{sin\alpha}$ из основного тригонометрического тождества: $\mathtt{sin\alpha=б\sqrt{1-(\frac{1}{\sqrt{50}})^2}=б\frac{7\sqrt{2}}{10}}$

так, искомое значение выражения при 

а) $\mathtt{\alpha\in(-\frac{\pi}{2};0)}$: 

$\mathtt{tg\alpha+2=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}+2=-\frac{7\sqrt{2}}{10}:\frac{1}{\sqrt{50}}+2=-7+2=-5}$

б) $\mathtt{\alpha\in(0;\frac{\pi}{2})}$: 

$\mathtt{tg\alpha+2=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}+2=\frac{7\sqrt{2}}{10}:\frac{1}{\sqrt{50}}+2=7+2=9}$