Question

При прямолинейном движении зависимость координаты тела x от времени tимеет вид x=5+2t+4t^2 Чему равна скорость тела в момент времени=2 при таком движении?

Answer 1

x=5+2t+4t^2

x'=2+8t

x(2)=2+8·2=18 м/с 

Answer 2

При прямолинейном движении, зависимость координаты тела x от времени t имеет вид x = 5 + 2t + 4t^2. Чтобы найти скорость тела в момент времени t = 2, мы можем взять производную от функции x по времени t и подставить значение t = 2.

Нахождение скорости тела:

Для нахождения скорости тела, мы берем производную от функции x по времени t. В данном случае, производная от функции x = 5 + 2t + 4t^2 будет равна скорости тела.

x = 5 + 2t + 4t^2

Производная функции x по времени t:

dx/dt = d(5 + 2t + 4t^2)/dt

dx/dt = 2 + 8t

Подстановка значения t = 2:

Чтобы найти скорость тела в момент времени t = 2, мы подставляем значение t = 2 в производную функции.

dx/dt = 2 + 8t

dx/dt = 2 + 8(2)

dx/dt = 2 + 16

Результат:

Скорость тела в момент времени t = 2 равна 18.

Ответ: Скорость тела в момент времени t = 2 при таком движении равна 18.