Question

Если длину нити математического маятника увеличить на 30см,то период колебаний увеличится в 2 раза.Первоначальная длина нити равна

Answer 1

Запишем формулу периода мат. маятника для обоих случаев : Т1=2П* корень квадратный из
L1/g и Т2=2П* корень кв. из L2 / g .Разделим левые и правые части уравнений, получим
Т1 / T2 =кор. кв. из L1 / кор. кв. из L2 ( сократили на 2П и g ). Возведем и левую и правую части в квадрат, заменив Т1 / T2= 1 / 2 . L1/ L2= 1 / 4, 4L1=L2, так как по условиям
L2 = L1+0,3, получим 4L1=L1+0,3, L1=0,1 м.