Question

Предмет расположен на расстоянии 12 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 8 см. Линзу заменили на другую собирающую линзу с фокусным расстоянием 6 см. На каком расстоянии от новой линзы нужно расположить предмет для того, чтобы увеличения в обоих случаях были одинаковыми? 1) 12 см 2) 5 см 3) 10 см 4) 9 cм

Answer 1

Это ответ 3 10 сантиметров

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/f = 1/s + 1/s'

где f - фокусное расстояние линзы, s - расстояние от линзы до предмета, s' - расстояние от линзы до изображения.

Для первого случая, при фокусном расстоянии линзы f = 8 см и расстоянии s = 12 см, найдем расстояние s':

1/8 = 1/12 + 1/s' 1/s' = 1/8 - 1/12 1/s' = (3 - 2)/24 1/s' = 1/24 s' = 24 см

Теперь найдем расстояние s' для новой линзы с фокусным расстоянием f' = 6 см:

1/6 = 1/s + 1/s' 1/s' = 1/6 - 1/s 1/24 = 1/6 - 1/12 1/24 = 2/12 - 1/12 1/24 = 1/12 s' = 12 см

Таким образом, для того чтобы увеличение было одинаковым в обоих случаях, предмет нужно расположить на расстоянии 12 см от новой линзы (ответ 2).