Question

Кислород был нагрет при неизменном обьеме 50 л. При этом давлении газа изменилось на 5 атм. Найдите теплоту, сообщенную газу.

Answer 1

Из уравнения Клапейрона-Менделеева: vRΔT=VΔp, ΔT-изменение температуры, Δp-изменение давления, V-объем, v-кол-во вещества газа.
Так как объем не меняется, газ работы не совершает. Значит переданное газу тепло идет на увеличение внутренней энергии. Q=ΔU=3vRΔT/2=  3VΔp/2=38(кДж)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом Гей-Люссака, который гласит, что при неизменном объеме и молекулярном составе газы при нагревании давление прямо пропорционально абсолютной температуре.

Из условия задачи известно, что объем газа равен 50 л и давление газа изменилось на 5 атм. По закону Гей-Люссака можно записать:

P1/T1 = P2/T2,

где P1 и T1 - исходные давление и температура газа, P2 и T2 - новые давление и температура газа.

Так как объем газа остался неизменным, то можно сократить его из уравнения:

P1 = P2/T2 * T1.

Из условия задачи известно, что P1 = P2 + 5 атм. Подставим это значение в уравнение и решим его относительно T2:

P2 + 5 = P2/T2 * T1.

P2 * T2 + 5 * T2 = P2 * T1.

T2 * (P2 - 5) = P2 * T1.

T2 = P2 * T1 / (P2 - 5).

Теперь, чтобы найти теплоту, сообщенную газу, воспользуемся формулой:

Q = n * C * ΔT,

где Q - теплота, n - количество вещества газа, C - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Так как объем газа остался неизменным, то можно записать:

Q = m * c * ΔT,

где m - масса газа, c - удельная теплоемкость газа, ΔT - изменение температуры.

Теплоту можно найти, используя уравнение:

Q = P * V,

где P - давление газа, V - объем газа.

Подставим известные значения:

Q = (P2 + 5) * 50 = (P2 * 50 + 5 * 50) = (P2 * 50 + 250).

Таким образом, теплота, сообщенная газу, равна P2 * 50 + 250.

Окончательный ответ: теплота, сообщенная газу, равна P2 * 50 + 250.