Question

Тело массой 100 г тянут по наклонной плоскости с углом наклона 30º вверх с помощью пружины с жѐсткостью 100 Н/м. Найти ускорение, с которым движется тело, если в процессе движения пружина растягивается на 1 см, а коэффициент трения для плоскости равен 0,2. Ответ привести в м/с2 .

Answer 1

Ответ: 3,26м/с²

Объяснение:

Дано:

α=30°

k=100Н/м

m=100г=0,1кг

g=10Н/кг

х=1см=0,01м

μ=0,2

---------------

а-?

ΔF=ma

ΔF=F-Fтр-Fт=kx-m*g*sinα-m*g*μ*cosα=100*0,01-0,1*10*0,5-0,1*10*0,2*0,87=0,326Н

а=ΔF/m=0,326/0,1=3,26м/с²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Давайте рассмотрим все силы, действующие на тело:

1. Гравитационная сила (Fгр): Fгр = m * g, где m - масса тела (100 г), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

2. Сила натяжения пружины (Fпр): Fпр = k * Δx, где k - жесткость пружины (100 Н/м), Δx - изменение длины пружины (1 см = 0,01 м).

3. Сила трения (Fтр): Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения для плоскости (0,2), N - нормальная сила.

В данной задаче нормальная сила будет равна проекции гравитационной силы на плоскость, т.к. плоскость наклонена под углом 30º вверх. Нормальная сила (N) будет равна N = m * g * cos(θ), где θ - угол наклона плоскости (30º).

Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона:

ΣF = m * a

где ΣF - сумма всех сил, m - масса тела, a - ускорение тела.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

Fгр - Fпр - Fтр = m * a

Подставляем выражения для каждой силы:

m * g - k * Δx - μ * N = m * a

Подставляем значения:

0,1 кг * 9,8 м/с² - 100 Н/м * 0,01 м - 0,2 * 0,1 кг * 9,8 м/с² * cos(30º) = 0,1 кг * a

Решаем уравнение:

0,98 Н - 1 Н + 0,196 Н = 0,1 кг * a

-0,804 Н = 0,1 кг * a

a = -0,804 Н / 0,1 кг ≈ -8,04 м/с²

Ответ: Ускорение, с которым движется тело, составляет примерно -8,04 м/с².