Question

1 Два тела движутся с одинаковыми скоростями. Масса второго тела в 3 раза больше массы первого. Как изменится импульс второго тела? 2 Как изменится кинетическая энергия тела, если массу увеличили в 3 раза? 3 Снаряд массой 20 кг, летящий горизонтально со скоростью 300 м/с разорвался на три осколка. Чему равен модуль полного импульса осколков? 4 На рисунке представлен график зависимости скорости тела от времени. Масса тела 4 кг. Определите значения кинетической энергии тела в момент времени t= 15 мин. 5 Тележка массой 50 т движется со скоростью 14,4 км/ч и встречает стоящую на пути платформу массой 30000кг. С какой скоростью они станут двигаться после срабатывания автосцепки? (Примените закон сохранения импульса, переведите величины в систему «СИ»).

Answer 1

Ответ:

1) p=mV, где V- скорость тела

Значит, ответ 1.

Eк = mv2/2

Если массу увеличить в 3 раза, то кинетическая энергия увеличится в 3 раза.

Если скорость уменьшить в 3 раза, то кинетическая энергия уменьшится в 9 раз (т.к по формуле скорость в квадрате

p = mv

p = 20 * 300 = 6000 ( кг * м \ с

Прости пожалуйста если что-то не так решал как мог

Answer 2

1. Изменение импульса второго тела: Импульс (p) определяется как произведение массы тела на его скорость: \( p = m \cdot v \). Если два тела двигаются с одинаковыми скоростями, то их импульсы равны.

Масса второго тела в 3 раза больше массы первого (m2 = 3 * m1). Пусть \( v_1 \) и \( v_2 \) - скорости первого и второго тел соответственно. Тогда \( m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1 \). Подставив \( m_2 = 3 \cdot m_1 \), получим:

\( 3 \cdot m_1 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1 \)

Разделим обе стороны на \( m_1 \):

\( v_2 = \frac{1}{3} \cdot v_1 \)

Таким образом, скорость второго тела уменьшится в 3 раза.

2. Изменение кинетической энергии: Кинетическая энергия (КЭ) тела определяется формулой \( KE = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \). Если массу увеличивают в 3 раза, то новая кинетическая энергия будет:

\( KE_{\text{новая}} = \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot m) \cdot v^2 = \frac{3}{2} \cdot (m \cdot v^2) \)

Таким образом, кинетическая энергия увеличится в 1.5 раза.

3. Полный импульс осколков: Полный импульс системы остается постоянным в отсутствие внешних сил. Если снаряд разорвался на три осколка, то сумма их импульсов равна нулю (по закону сохранения импульса). Таким образом, модуль полного импульса осколков равен 0.

4. Кинетическая энергия в момент времени \(t = 15\) мин: Для определения значения кинетической энергии необходимо знать скорость тела в момент времени \(t = 15\) мин. Если дана зависимость скорости от времени, можно найти скорость в этот момент времени и подставить её в формулу для кинетической энергии.

5. Скорость тележки и платформы после срабатывания автосцепки: Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до срабатывания автосцепки равна сумме импульсов после. Пусть \( v_1 \) - начальная скорость тележки, \( m_1 \) - её масса, \( v_2 \) - начальная скорость платформы, \( m_2 \) - её масса, и \( v_f \) - скорость общей массы после срабатывания автосцепки.

Закон сохранения импульса: \( m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f \)

Подставим известные значения: \( 50 \, \text{т} \cdot 14.4 \, \text{км/ч} + 30000 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = (50 \, \text{т} + 30000 \, \text{кг}) \cdot v_f \)

Переведем скорость тележки из км/ч в м/с и решим уравнение относительно \( v_f \).