Question

Однородная деревянная линейка с миллиметровыми делениями имеет массу 20 г и длину 40 см. Отметка «0» находится на самом краю линейки. На столе лежит круглый в поперечном сечении карандаш. На этот карандаш перпендикулярно ему положили линейку. Она касается карандаша штрихом «15 см». На конце линейки с отметкой «40 см» стоит игрушка Буратино массой 10 г. 1) На какое деление линейки нужно посадить попугая Кешу (его масса 50 г), чтобы они с Буратино могли качаться на линейке, как на качелях? Ответ укажите в см, округлив до целого числа. 2) Какая сила реакции действует на линейку со стороны карандаша после того, как Кеша сел на неё, приведя линейку в горизонтальное положение? Ускорение свободного падения принять равным = 10 Н/кг. Ответ укажите в ньютонах, округлив до десятых долей.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m=20 г = 0.02 кг

L= 40 см = 0.4 м

L3=15 см = 0.15м

m2= 10 г = 0.01кг.

m1 = 50 г = 0.05кг

g= 10 Н/кг

L1 = ?

найдем плече буратины

L2 = L-L3 = 0.4-0.15 = 0.25 м

Найдем плече веса линейки

L4 = L/2 - L3 = (0.4 / 2) - 0.15 = 0.05 м

составим уравнение по правилу моментов

g*m2*L2 + g*m*L4 = g*L1*m1

m2*L2 + m*L4 = L1*m1

отсюда плече для попугая

L11 = (m2*L2 + m*L4) / m1 = (0.01*0.25 + 0.02*0.05) / 0.05 = 0.07 м

Найдем расстояние от попугая до края линейки

L1 = L3-L11 = 0.15-0.07 = 0.08 м = 8 см

2)найдем силу реакции линейки

N = m*g + m1*g + m2*g = 10* (0.02 + 0.05 + 0.01) = 0.8 H.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно учесть равновесие моментов вокруг точки опоры (карандаша) и рассмотреть силы, действующие на линейку и объекты на ней.

1. Чтобы линейка с игрушкой Буратино (10 г) и попугаем Кешей (50 г) находились в равновесии как на качелях, момент сил, действующих на одной стороне линейки, должен быть равен моменту сил на другой стороне.

Момент силы можно рассчитать как произведение силы на расстояние до точки опоры (карандаша). Пусть расстояние от начала линейки до места, где сидит Кеша, будет "х" сантиметров. Тогда момент силы Кеши равен: Момент Кеши = масса Кеши * ускорение свободного падения * расстояние "х".

Момент силы Буратино будет: Момент Буратино = масса Буратино * ускорение свободного падения * (40 см - "х").

Так как линейка находится в равновесии, момент Кеши равен моменту Буратино: масса Кеши * ускорение свободного падения * "х" = масса Буратино * ускорение свободного падения * (40 см - "х").

Решая это уравнение относительно "х", получим: 50 г * 10 Н/кг * "х" = 10 г * 10 Н/кг * (40 см - "х").

Рассчитываем "х": 500 г * "х" = 400 г * 40 см - 10 г * "х". 500 г * "х" + 10 г * "х" = 400 г * 40 см. 510 г * "х" = 16000 гсм. "х" = 16000 гсм / 510 г ≈ 31,37 см.

Таким образом, попугаю Кеше следует сесть примерно на 31 см от начала линейки.

2. После того как Кеша сел на линейку, линейка в горизонтальном положении будет находиться в равновесии. Сила реакции (поддерживающая линейку) равна сумме сил тяжести Кеши, Буратино и самой линейки (с учетом ее массы и распределенной массы). Также необходимо учесть ускорение свободного падения.

Сила реакции = (масса Кеши + масса Буратино + масса линейки) * ускорение свободного падения.

Сила реакции = (50 г + 10 г + 20 г) * 10 Н/кг ≈ 800 Н.

Ответ:

1. Попугаю Кеше следует сесть примерно на 31 см от начала линейки.
2. Сила реакции, действующая на линейку, составляет примерно 800 Н.