Question

С каким ускорением движется тело по гладкой горизонтальной плоскости под действием силы упругости, если его тянут за динамометр, прикрепленным к нему? удлинение пружины составила 34 см, жесткость пружины динамометра 960 Н/м, масса тела 5,7 кг​

Answer 1

Дано: | Решение:

х=34 см |

k=960H/м | х=34 см=0,34 м

m=5,7 кг | а=kx/m=960*0,34/5,7=57,3

--------------------

а - ? | Ответ: 57,3 м/с2

Answer 2

Для определения ускорения тела, движущегося по гладкой горизонтальной плоскости под действием силы упругости, нам нужно применить второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна массе объекта умноженной на его ускорение:

$F = ma$

где:

• $F$ - сила, действующая на объект (в данном случае, сила упругости).
• $m$ - масса объекта.
• $a$ - ускорение объекта.

Сила упругости может быть вычислена через закон Гука:

$F = -kx$

где:

• $k$ - жесткость пружины.
• $x$ - удлинение пружины.

В данном случае, $k = 960 \, \text{Н/м}$ и $x = 34 \, \text{см} = 0.34 \, \text{м}$.

Подставив эти значения в закон Гука, получим:

$F = -960 \, \text{Н/м} \times 0.34 \, \text{м} = -326.4 \, \text{Н}$

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение:

$a = \frac{F}{m} = \frac{-326.4 \, \text{Н}}{5.7 \, \text{кг}}$

Давайте переведем массу из килограммов в ньютоны (1 кг = 9.8 Н):

$a = \frac{-326.4 \, \text{Н}}{5.7 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{Н/кг}}$

Теперь вычислим $a$:

$a \approx -5.75 \, \text{м/с}^2$

Ответ: Ускорение тела составляет приблизительно $5.75 \, \text{м/с}^2$ и направлено в противоположную сторону от направления удлинения пружины.