Question

Во сколько раз надо изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 3 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?​

Answer 1

Ответ:

F = q1 * q2 / r²

Если мы увеличим каждый заряд по 3 раза, то расстояние между ними надо увеличить в 9 раз.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы сила взаимодействия между двумя зарядами осталась прежней при увеличении одного из них в 3 раза, необходимо уменьшить расстояние между зарядами в 3 раза.

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

Где:

• F - сила взаимодействия между зарядами,
• k - постоянная Кулона,
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов,
• r - расстояние между зарядами.

Если один из зарядов (допустим, $q_1$) увеличивается в 3 раза, то новая сила взаимодействия ($F'$) становится:

$F' = \frac{{k \cdot (3q_2) \cdot q_2}}{{(r/3)^2}} = \frac{{9k \cdot q_2^2}}{{(r/3)^2}}$

Чтобы сила взаимодействия осталась прежней, $F'$ должно быть равно исходной силе $F$:

$\frac{{9k \cdot q_2^2}}{{(r/3)^2}} = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}$

Теперь мы можем сократить постоянные $k$ и $q_2^2$, и у нас останется:

$9 \cdot \left(\frac{r}{3}\right)^2 = r^2$

Решив это уравнение, мы найдем отношение расстояний:

$9 \cdot \left(\frac{r}{3}\right)^2 = r^2$ $9 \cdot \frac{r^2}{9} = r^2$ $r^2 = r^2$

Отсюда видно, что $r^2$ равно самому себе, поэтому отношение расстояний $r^2/r^2$ равно 1. Таким образом, расстояние между зарядами не изменяется при увеличении одного из них в 3 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней.