Question

К концам горизонтального рычага приложены вертикальные силы 2Н и 18Н. Длинна рычага 1 м. Где находится точка опоры,если рычаг в равновесии? Вес рычага не учитывайте.

Answer 1

F2/F1=l2/l1
18/2=9=l2/l1
или l2=9×l1
при этом l1=1- l2, тогда
l2=9×(1-l2)=9-9×l2
10×l2=9
l2=9/10=0,9 м
l1=1-0,9=0,1 м

Answer 2

Чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, создаваемый на одном конце, должен быть равен моменту силы на другом конце. Момент силы рассчитывается как произведение силы на расстояние до точки опоры.

Пусть x обозначает расстояние от точки опоры до силы 2Н, а (1 - x) - расстояние от точки опоры до силы 18Н. Тогда момент силы 2Н равен 2x Н м, а момент силы 18Н равен 18(1 - x) Н м.

Так как рычаг находится в равновесии, моменты сил должны быть равны: 2x = 18(1 - x)

Раскрываем скобки: 2x = 18 - 18x

Добавляем 18x к обеим сторонам: 2x + 18x = 18

Складываем коэффициенты: 20x = 18

Делим на 20: x = 18 / 20 x = 0.9

Таким образом, точка опоры находится на расстоянии 0.9 м от силы 2Н и на расстоянии (1 - 0.9) = 0.1 м от силы 18Н.