Question

Москва старше Петербургу на 556 лет. В 1981 году Москва была втрое старше Петербурга. Когда Москва станет ровно вдвое старше Петербурга?

Answer 1

Давайте разберемся в этой задаче.

По условию, в 1981 году Москва была втрое старше Петербурга. Обозначим возраст Москвы в 1981 году как М, а возраст Петербурга как П. Тогда у нас есть два уравнения:

М - 556 = П М - 1981 = 3(П - 1981)

Первое уравнение говорит нам, что Москва старше Петербурга на 556 лет. Второе уравнение говорит нам, что в 1981 году Москва была втрое старше Петербурга.

Решим систему уравнений:

М - 556 = П М - 1981 = 3П - 3 * 1981

Раскроем скобки:

М - 556 = П М - 1981 = 3П - 5943

Перенесем все переменные на одну сторону:

М - П = 556 М - 3П = -5943 + 1981

Получаем систему уравнений:

М - П = 556 М - 3П = -3962

Решим эту систему методом подстановки. Решим первое уравнение относительно М:

М = П + 556

Подставим это значение во второе уравнение:

(П + 556) - 3П = -3962 556 - 2П = -3962 -2П = -4518 П = -4518 / -2 П = 2259

Теперь найдем М:

М = П + 556 М = 2259 + 556 М = 2815

Таким образом, в 1981 году возраст Москвы составлял 2815 лет, а возраст Петербурга - 2259 лет.

Теперь найдем, когда Москва станет ровно вдвое старше Петербурга. Обозначим это время как t. Тогда у нас будет следующее уравнение:

М + t = 2(П + t)

Подставим значения М и П:

2815 + t = 2(2259 + t)

Раскро