Question

Найди самое большое число на которое делятся целое и 24 и 36

Answer 1

Чтобы найти самое большое число, на которое делятся и 24, и 36, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих чисел.

Метод 1: Факторизация Сначала разложим числа 24 и 36 на простые множители: 24 = 2^3 * 3 36 = 2^2 * 3^2

Затем возьмем минимальное степень каждого простого множителя, которые есть и в 24, и в 36: 2^2 * 3 = 12

Таким образом, наибольшее число, на которое делятся и 24, и 36, равно 12.

Метод 2: Алгоритм Евклида Другой способ найти НОД двух чисел - это использовать алгоритм Евклида: 1. Делим большее число на меньшее: 36 ÷ 24 = 1 остаток 12 2. Делим полученный остаток на предыдущее делитель: 24 ÷ 12 = 2 остаток 0

Остаток, полученный в результате деления, равен 0, поэтому делитель в предыдущей операции, равный 12, и есть НОД чисел 24 и 36.

Таким образом, самое большое число, на которое делятся и 24, и 36, равно 12.