Question

Вычислите , применив свойства сложения. А) 4/15 + 9/10 + 41/10 + 11/15; Б) 17/16 + 12/13 + 15/16 + 14/13; В) 5/8 + 7/18 + 3/8 + 11/18 + 1/8.

Answer 1

А) Для вычисления суммы данных дробей, мы сначала должны привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае наименьшим общим знаменателем для дробей 4/15, 9/10, 41/10 и 11/15 будет 30.

4/15 = (4 * 2)/(15 * 2) = 8/30

9/10 = (9 * 3)/(10 * 3) = 27/30

41/10 = (41 * 3)/(10 * 3) = 123/30

11/15 = (11 * 2)/(15 * 2) = 22/30

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить числители для получения суммы:

8/30 + 27/30 + 123/30 + 22/30 = (8 + 27 + 123 + 22)/30 = 180/30 = 6

Таким образом, сумма данных дробей A равна 6.

Б) Для дробей 17/16, 12/13, 15/16 и 14/13 наименьшим общим знаменателем будет 208.

17/16 = (17 * 13)/(16 * 13) = 221/208

12/13 = (12 * 16)/(13 * 16) = 192/208

15/16 = (15 * 13)/(16 * 13) = 195/208

14/13 = (14 * 16)/(13 * 16) = 224/208

Теперь сложим числители:

221/208 + 192/208 + 195/208 + 224/208 = (221 + 192 + 195 + 224)/208 = 832/208 = 4

Сумма данных дробей B равна 4.

В) Для дробей 5/8, 7/18, 3/8, 11/18 и 1/8 наименьшим общим знаменателем будет 72.

5/8 = (5 * 9)/(8 * 9) = 45/72

7/18 = (7 * 4)/(18 * 4) = 28/72

3/8 = (3 * 9)/(8 * 9) = 27/72

11/18 = (11 * 4)/(18 * 4) = 44/72

1/8 = (1 * 9)/(8 * 9) = 9/72

Сумма числителей:

45/72 + 28/72 + 27/72 + 44/72 + 9/72 = (45 + 28 + 27 + 44 + 9)/72 = 153/72 = 17/8

Таким образом, сумма данных дробей В равна 17/8.