Question

Найдите углы равнобедренного треугольника если один из углов при основании равен 50*

Answer 1

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Обозначим этот угол при основании как \(x\). Так как треугольник равнобедренный, то угол напротив основания тоже равен \(x\). Пусть третий угол равнобедренного треугольника будет обозначен как \(y\).

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Мы можем записать уравнение для суммы углов:

\[x + x + y = 180^\circ.\]

Также известно, что один из углов при основании равен 50 градусам:

\[x = 50^\circ.\]

Подставим это значение в уравнение суммы углов:

\[50^\circ + 50^\circ + y = 180^\circ.\]

Решим уравнение для нахождения значения угла \(y\):

\[100^\circ + y = 180^\circ.\]

Выразим \(y\):

\[y = 180^\circ - 100^\circ.\]

\[y = 80^\circ.\]

Итак, углы равнобедренного треугольника равны 50°, 50° и 80°.