Question

Сколько будет 15/16 x (24/25 : 9/10) , 14/15 : 7/5 x 9/10 , 4/5 x 5/6 x 6/7 x 7/8

Answer 1

Давайте решим это математическое выражение шаг за шагом:

\[ \frac{15}{16}x + \left( \frac{24}{25} \div \frac{9}{10} \right) + \frac{14}{15} \div \frac{7}{5}x + \frac{9}{10} + \frac{4}{5}x + \frac{5}{6}x + \frac{6}{7}x + \frac{7}{8} \]

1. Решим внутренние скобки: \[ \frac{24}{25} \div \frac{9}{10} = \frac{24}{25} \cdot \frac{10}{9} = \frac{8}{3} \]

2. Подставим это значение обратно в исходное выражение: \[ \frac{15}{16}x + \frac{8}{3} + \frac{14}{15} \div \frac{7}{5}x + \frac{9}{10} + \frac{4}{5}x + \frac{5}{6}x + \frac{6}{7}x + \frac{7}{8} \]

3. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 120 (минимальное общее кратное 16, 3, 15, 5, 10, 6, 7, 8): \[ \frac{15}{16}x + \frac{320}{120} + \frac{112}{120}x + \frac{108}{120} + \frac{96}{120}x + \frac{100}{120}x + \frac{103}{120}x + \frac{105}{120} \]

4. Сложим числители: \[ \frac{15}{16}x + \frac{320 + 112x + 108 + 96x + 100x + 103x + 105}{120} \]

5. Упростим числитель: \[ \frac{15}{16}x + \frac{520 + 311x}{120} \]

6. Умножим оба числителя на 16 (чтобы избавиться от дроби в числителе): \[ \frac{15}{16} \cdot 16x + \frac{520 + 311x}{120} \cdot 16 \]

7. Упростим выражение: \[ 15x + \frac{8320 + 311x}{120} \]

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно: \[ 15x + \frac{8320 + 311x}{120} \]