Question

1/2×1 + 1/2×3+ 1/3×4...

Answer 1

Дан ряд: 1/2 × 1 + 1/2 × 3 + 1/3 × 4 + ...

Чтобы решить этот ряд, можно сначала привести все слагаемые к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть произведение всех знаменателей, т.е. 2 * 2 * 3 = 12.

Теперь выразим каждое слагаемое через общий знаменатель:

1/2 × 1 = 6/12 1/2 × 3 = 18/12 1/3 × 4 = 16/12

Теперь сложим все выраженные слагаемые:

6/12 + 18/12 + 16/12 + ...

Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю:

6/12 + 18/12 + 16/12 = (6 + 18 + 16) / 12 = 40/12

Дробь 40/12 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель:

40/12 = 10/3

Итак, сумма ряда равна 10/3 или приближенно 3.3333.