Question

Задача 5 класса. Не можем решить. Если в гнезда сядут по 3 вороны, то одна ворона лишняя. А если по 2 вороны сядут в гнезда, то одного гнезда не хватает. Вопрос: Сколько ворон? Сколько гнезд?

Answer 1

Предположим, что ворон и гнезда имеется N.

Если в гнезда садятся по 3 вороны, то остается лишняя ворона. Это означает, что N не делится на 3 нацело.

Если в гнезда садятся по 2 вороны, то не хватает одного гнезда. Это означает, что N-1 гнездо не делится на 2.

Итак, у нас есть два уравнения: 1) N не делится на 3 нацело 2) (N-1) не делится на 2 нацело

Чтобы найти решение, мы можем перебирать значения N и проверять выполнение условий. Начнем с N = 1.

Для N = 1: 1) 1 не делится на 3 нацело (условие 1 не выполнено) 2) 0 не делится на 2 нацело (условие 2 не выполнено)

Проверим N = 2: 1) 2 не делится на 3 нацело (условие 1 не выполнено) 2) 1 не делится на 2 нацело (условие 2 выполнено)

Проверим N = 3: 1) 3 делится на 3 нацело (условие 1 выполнено) 2) 2 не делится на 2 нацело (условие 2 выполнено)

Таким образом, мы нашли решение задачи: N = 3. Это означает, что у нас есть 3 гнезда и 3 вороны.