Question

Область определения функции y=ln(x-2)+ln(4-x)

Answer 1

Для определения области определения функции y=ln(x-2)+ln(4-x) нам нужно рассмотреть значения аргумента, при которых функция принимает вещественные значения.

В данном случае, функция ln(x) определена только для положительных аргументов. Поэтому, чтобы выражение ln(x-2) было определено, необходимо, чтобы x-2 было положительным. То есть, x > 2.

Аналогично, чтобы выражение ln(4-x) было определено, необходимо, чтобы 4-x было положительным. То есть, x < 4.

Соединяя эти два условия, получаем, что область определения функции y=ln(x-2)+ln(4-x) задается неравенством 2 < x < 4. То есть, x принадлежит интервалу (2, 4).