Question

А) 2sin 60 градусов * ctg 60 градусов б)2 sin 45 градусов - 4 cos 30 градусов в)7 tg 30 градусов * ctg 30 градусов Помогите очень надо)

Answer 1

Давайте поочередно рассмотрим каждое из заданных выражений:

А) \(2 \sin 60^\circ \cdot \cot 60^\circ\)

1. Сначала найдем значение \(\sin 60^\circ\) и \(\cot 60^\circ\). - \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\) - \(\cot 60^\circ = \frac{1}{\tan 60^\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}\)

2. Подставим значения: \[2 \sin 60^\circ \cdot \cot 60^\circ = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = 1\]

Таким образом, \(2 \sin 60^\circ \cdot \cot 60^\circ = 1\).

Б) \(2 \sin 45^\circ - 4 \cos 30^\circ\)

1. Найдем значения \(\sin 45^\circ\), \(\cos 30^\circ\). - \(\sin 45^\circ = \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\) - \(\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

2. Подставим значения: \[2 \sin 45^\circ - 4 \cos 30^\circ = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{2} - 2\sqrt{3}\]

Таким образом, \(2 \sin 45^\circ - 4 \cos 30^\circ = \sqrt{2} - 2\sqrt{3}\).

В) \(7 \tan 30^\circ \cdot \cot 30^\circ\)

1. Найдем значения \(\tan 30^\circ\) и \(\cot 30^\circ\). - \(\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}/3} = \sqrt{3}\) - \(\cot 30^\circ = \frac{1}{\tan 30^\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}\)

2. Подставим значения: \[7 \tan 30^\circ \cdot \cot 30^\circ = 7 \cdot \sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = 7\]

Таким образом, \(7 \tan 30^\circ \cdot \cot 30^\circ = 7\).

Итак, ответы на заданные выражения: - А) \(1\) - Б) \(\sqrt{2} - 2\sqrt{3}\) - В) \(7\)