Question

Помогите пожалуйста решить задачу. Было 100 линеек . несколько штук по 20 см. и несколько штук по 30 см. Всего 22 метра. Сколько было линеек по 20 см. и сколько по 30 см.?

Answer 1

Пусть x - количество линеек по 20 см, а y - количество линеек по 30 см.

Из условия задачи имеем систему уравнений: x + y = 100 (уравнение 1) 20x + 30y = 2200 (уравнение 2)

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из уравнения 1 выразим x через y: x = 100 - y Подставим это выражение в уравнение 2: 20(100 - y) + 30y = 2200 2000 - 20y + 30y = 2200 10y = 200 y = 20

Подставим найденное значение y в уравнение 1: x + 20 = 100 x = 80

Ответ: было 80 линеек по 20 см и 20 линеек по 30 см.

Answer 2

Предположим, что было x линеек по 20 см и y линеек по 30 см.

Тогда общая длина всех линеек будет равна сумме длин всех линеек: 20x + 30y = 2200 см (поскольку вся длина дана в сантиметрах и составляет 22 метра, что равно 2200 см).

Также нам дано, что всего было 100 линеек, поэтому получаем второе уравнение: x + y = 100.

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 20x + 30y = 2200 x + y = 100.

Мы можем решить эту систему, используя любой подход: метод подстановки, метод исключения или метод графического представления.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим x через y: x = 100 - y.

Подставим значение x в первое уравнение: 20(100 - y) + 30y = 2200 2000 - 20y + 30y = 2200 10y = 200 y = 20.

Теперь подставим значение y во второе уравнение: x + 20 = 100 x = 80.

Таким образом, было 80 линеек по 20 см и 20 линеек по 30 см.