Question

3 яблоко и 2 апельсина весят вместе 255г, а 3 апельсин и 2 яблоко-0.285кг. Все яблоки имеют одинаковый вес, и все апельсины тое весят одинакова.Сколько весят вместе 2 яблока и 2 апельсина?

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть вес одного яблока равен "x" граммам, а вес одного апельсина равен "y" граммам.

2. Из условия задачи, 3 яблока и 2 апельсина вместе весят 255 граммов. Мы можем записать это уравнение следующим образом: 3x + 2y = 255 (уравнение 1)

3. Также из условия задачи, 3 апельсина и 2 яблока весят 0.285 кг, что равно 285 граммам. Мы можем записать это уравнение следующим образом: 3y + 2x = 285 (уравнение 2)

4. Нам нужно найти вес 2 яблок и 2 апельсинов вместе. Обозначим этот вес как "z".

5. Мы можем записать уравнение для веса 2 яблок и 2 апельсинов следующим образом: 2x + 2y = z (уравнение 3)

Теперь у нас есть система уравнений (уравнения 1, 2 и 3), которую мы можем решить для нахождения значений "x", "y" и "z".

Решение системы уравнений:

Мы можем использовать метод замещения или метод сложения/вычитания для решения этой системы уравнений. В данном случае давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

1. Умножим уравнение 1 на 2, чтобы получить: 6x + 4y = 510 (уравнение 4)

2. Вычтем уравнение 2 из уравнения 4: (6x + 4y) - (3y + 2x) = 510 - 285 6x - 2x + 4y - 3y = 225 4x + y = 225 (уравнение 5)

3. Теперь у нас есть два уравнения: уравнение 3 и уравнение 5. Мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение 5 на 2, чтобы получить: 8x + 2y = 450 (уравнение 6)

Теперь сложим уравнение 3 и уравнение 6: (2x + 2y) + (8x + 2y) = z + 450 10x + 4y = z + 450

4. Подставим значение "z" из уравнения 3 в уравнение 10x + 4y = z + 450: 10x + 4y = (2x + 2y) + 450 10x + 4y = 2x + 2y + 450 8x + 2y = 450

Мы получили ту же самую систему уравнений, что и в уравнении 6.

Итак, мы можем сделать вывод, что вес 2 яблок и 2 апельсинов вместе составляет 450 граммов.