Question

игральную кость бросают 6 раз. какова вероятность того, что нечётное число очков выпадет в два раза чаще, чем четное?

Answer 1

Для решения этой задачи, давайте сначала определим все возможные варианты выпадения очков на игральной кости. Кость имеет 6 граней, и на каждой грани может выпасть число от 1 до 6.

Пусть A - событие выпадения нечетного числа очков, B - событие выпадения четного числа очков.

Вероятность каждого результата броска равна 1/6, так как у нас есть 6 равновозможных исходов (числа от 1 до 6).

Теперь давайте посмотрим на условие задачи: "вероятность того, что нечетное число очков выпадет в два раза чаще, чем четное". Мы можем записать это математически следующим образом:

\[P(A) = 2 \cdot P(B)\]

Теперь рассмотрим вероятности событий A и B. Вероятность события A (выпадение нечетного числа очков) равна сумме вероятностей выпадения 1, 3 и 5, то есть:

\[P(A) = P(1) + P(3) + P(5) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]

А вероятность события B (выпадение четного числа очков) равна сумме вероятностей выпадения 2, 4 и 6:

\[P(B) = P(2) + P(4) + P(6) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[\frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}\]

Уравнение верно, следовательно, вероятность того, что нечетное число очков выпадет в два раза чаще, чем четное, равна 1/2.